TRACK: Forskning i matematik i 4. til 6. klasse

Om TRACK

• Formål og baggrund

  TRACK (Teaching Routines and Content Knowledge) er et forskningsprojekt, som gennemføres af VIA University College i samarbejde med Aarhus Universitet og med støtte fra Trygfonden. Formålet med projektet er at undersøge, hvordan matematikundervisning kan udvikles blandt danske matematiklærere med metoder og materialer inspireret af tilsvarende undervisning i Singapore.

  I Singapore har man i de sidste 30 år forbedret elevernes resultater markant i PISA og TIMSS. Og man er særligt lykkedes med at løfte de lavest præsterende elever. Det er interessant at undersøge hvad ligger bag disse forbedringer, og om man kan bruge nogle af ideerne i en dansk folkeskolekontekst.

  TRACK målgruppen er matematiklærere og elever i 4.-6. klasse.

• Centrale principper i TRACK

  TRACK bygger på centrale principper fra matematikundervisning i Singapore. Det er især problemløsning (Polya) og anvendelse af forskellige repræsentationer (Bruner), som f.eks. tegning af såkaldte blok-modeller til visualisering af matematiske problemer.

  Principperne er også kendt i en dansk kontekst, men tilgangen i Singaporemodellen adskiller sig ved en mere konsekvent brug af disse principper og faglig progression, hvor der hele tiden relateres bagud og fremad i forhold til det faglige indhold, eleverne arbejder med.

  

• Model og metode

  TRACK-projektet bygger på forskellige repræsentationsformer. Her arbejder eleverne først med konkrete materialer som eksempelvis en model af pap. Senere arbejder de videre med ikoniske repræsentationer - eksempelvis gennem tegning - og til sidst med abstrakte, symbolske repræsentationer.

  De forskellige repræsentationer giver også gode muligheder for differentiering. De udfordrede elever, kan altid finde støtte i de konkrete og ikoniske arbejdsformer, når de arbejder med udviklingen af mere abstrakte færdigheder og kompetencer. Og de dygtige elever har muligheder for fordybelse i forbindelse med ræsonnement og kommunikation, som også spiller en vigtig rolle i materialet.

  Blokmodellen som værktøj

  Som værktøj bliver eleverne præsenteret for blok-modellen. Det er en god ikonisk repræsentation til brug i problemløsning. I Singapore kaldes det en bar-model, og den bruges i hele uddannelsessystemet. Elever, der kan bruge blok-modellen konsekvent som repræsentation i problemløsning, får et godt redskab til at genkende hvilken regneart, der skal bruges.

  

  Figur: Blok-modellen anvendt i subtraktion.

• Undervisningsmaterialer

  I TRACK projektet har vi udviklet og skrevet nye elevbøger ud fra Singaporemodellen, men med afsæt i en dansk kontekst. 

  Til T-MAT i fjerde klasse er der fire emner:

  • T-MAT Multiplikation

  • T-MAT Division

  • T-MAT Brøker

  • T-MAT Ligninger

  Til T-MAT i femte klasse er de fire emner:

  • T-MAT De fire regnearter

  • T-MAT Brøker

  • T-MAT Rumfang

  • T-MAT Statistik og sandsynlighed

  Til T-MAT i sjette klasse er de fire emner:

  • T-MAT Brøker og procent
  • T-MAT Tal og regning
  • T-MAT Funktioner

  • T-MAT Statistik og sandsynlighed

  Hvert emne er inddelt i et antal forløb, hvor problemløsning er det afsluttende forløb. Og hvert forløb er opdelt i 3 - 5 korte moduler, der alle rummer både en fællesdel med klassesamtaler og gruppeaktiviteter, og en øvedel, hvor eleverne arbejder individuelt. I øvedelen er der niveau-opdelte opgaver til differentiering af undervisningen.

  Til hver bog er der ligeledes en lærervejledning med praktiske og teoretiske overvejelser, som støtter den tydelige struktur og progression i forløbene.

• Pilotprojekt 2018-2021

  TRACK blev gennemført som et pilotprojekt for matematiklærere i alle Syddjurs Kommunes 4. og 6. klasser i skoleårene 2018-19, 2019-20 og 2020-21. Her deltog matematiklærere og -vejledere i forløb, hvor de udviklede nye metoder og afprøvede de nye materialer.

  Pilotprojektet er afsluttet og evalueret. Læs rapporten her.
  
  Resultaterne for evalueringen af TRACK viser både udvikling og effekter på lærer- og elevniveau. Hovedresultatet fra evalueringen på elevniveau er et større læringsudbytte særligt inden for de rationale tal og problemløsning når indsatsgruppen og kontrolgruppens elever sammenlignes. 
  Hovedresultaterne på lærerniveau viser, at læreren som deltog i TRACK-indsatsen har udviklet et større fokus på processen i elevernes arbejde og brug af forskellige repræsentationer i undervisningen, samt de har fokus på oversættelser mellem forskellige repræsentationer. 

  Kurser for lærere

  Implementeringen af TRACK-tilgangen sker gennem kursusgange og ”lærende fællesskaber” på skolerne, hvor lærere i fagteams opbygger en fælles ny viden, der så omsættes i praksis.

  I projektet undersøger vi gennem tre skoleår, hvordan lærerne gennem den udvikling af egen praksis og med afsæt i andre undervisningsformer og -metoder kan styrke og udvikle undervisningen.
  
  Hvert skoleår er der et heldagskursus i begyndelsen af skoleåret. I 2022 er dagen lagt i juni, og i 2023 og 2024 ligger dagen i starten af august. I løbet af skoleåret er der fire til tre timers online kurser for mindre skolegrupper (Fire i 4. klasse og tre i hhv. 5 og 6.klasse.)

  Q-modellen

  Arbejdsmetoden bygger blandt andet på det såkaldte QUEST-projekt, som var et samarbejde om naturfag mellem Aarhus Universitet, VIA og fem kommuner. Derfor kalder vi metoden for Q-modellen.

  Metoden går ud på, at det nye stof og den mulige praksis præsenteres på korte lærerkurser. Derefter afprøver lærerne det i egne klasser. Erfaringerne samles op på en ny kursusdag, hvor vi igen præsenterer nye elementer. Opsamling på kurserne sker blandt andet gennem lærernes egne videooptagelser fra undervisningen. På den måde sikres det, at den nye viden indlejres i og forbliver en del af den organisation, hvor den anvendes.

• Lodtrækningsprojekt 2022-2025

  Projektet har netop fået bevilliget midler af TrygFonden til at gøre projektet nationalt.  Det betyder, at der nu bliver plads til at eleverne på mellemtrinnet på 45 skoler kan afprøve materialerne og deres lærere gennemgå et udviklingsforløb. Samtidig skal 45 skoler bruges til at sammenligne med. De vil blive tilbudt et andet forløb.
   
  Der foretages en lodtrækning mellem skolerne, så de deles i to grupper: En indsatsgruppe og en sammenlignelig kontrolgruppe. Begge gruppers klasser og deres lærere vil blive fulgt af forskere gennem en treårig periode, det vil sige at klasserne følges i 4.-6. klasse.
  
  I indsatsgruppen vil lærere og elever få projektet implementeret som beskrevet, mens lærerne i kontrolgruppen i stedet vil få tilbudt andre korte kursusforløb i brug af GeoGebra og andre teknologier i matematik. 

  Deltagelse i indsatsgruppen vil indebære:
  

  Undervisningsmaterialer til det som svarer til ca. 50% af årets matematikundervisning. Det er et krav at materialet anvendes som det vil fremgå af TRACKs årsplan.

  En heldagskursusdag i forbindelse med fokus på TRACK-principper (kursusdage afholdes på Sjælland og Midtjylland):

  • 2022-2023 fire halvdagskursus dage online (tre timer) som gennemføres hjemme på skolen.
  • 2023-2024 tre halvdagskursus dage online (tre timer) som gennemføres hjemme på skolen
  • 2024-2025 tre halvdagskursus dage online (tre timer) som gennemføres hjemme på skolen.

  Effektmålinger af elevernes faglige niveau 2 gange om året.

  Undervisere og ledelse vil her få et løbende overblik over udviklingen gennem elev- og klasserapporter.

  Lærersurvey

  10 af skolerne vil desuden også deltage i fokusgruppeinterviews

  Deltagelse i kontrolgruppen vil indebære:

  Tilbud om kursusforløb:

  • 2022-2023 Et kursus i brug af GeoGebra målrettet mellemtrinnet
  • 2023-2024 Et kursus i undersøgende matematik mellemtrinnet
  • 2024-2025 Teknologiforståelse i skolen

  Effektmålinger af elevernes faglige niveau 2 gange om året. Lærere og ledelse vil her få et løbende overblik over udviklingen gennem elevrapporter.

  • Lærersurvey
  • En del af skolerne vil også deltage i fokusgruppeinterviews

  
  Alle skoler vil efter projektets afslutning få fri adgang til projektets undervisningsmaterialer, og kontrolskolerne vil blive tilbudt kursusforløb, der også kvalificerer lærerne her til at arbejde med TRACK.

• Kontakt

  Pernille Ladegaard Pedersen

  PhD, Lektor, projektleder
  Læreruddannelsen på VIA
  T: +45 29 36 45 33
  E: pelp@via.dk
  UC Viden-profil