Program for matematikdidaktik

I programmet arbejder forskere med forskellige ekspertise, fx matematikvanskeligheder, begynderundervisning, fleksibilitet/adaptivitet i matematik (regnestrategier), udvikling af læreruddannelse og feedback.

Formålet med projektet PRIMA er at styrke børnehavebørns matematiske udvikling ved at øge pædagogers viden og kompetencer, og at udvikle læringsstøttende aktiviteter om matematisk opmærksomhed. Projektet tager udgangspunkt i læsning af billedbøger. Der er flere grunde til at tage udgangspunkt i højtlæsning. Dialogisk læsning udvikler børns sprog, og internationale studier har vist, at dialogisk læsning med matematisk fokus støtter børns udvikling af matematisk opmærksomhed, og endelig er dialogisk læsning en velkendt aktivitet i danske daginstitutioner allerede. Det at lære at læse billedbøger med matematiske briller på, vil være noget pædagoger nemt vil kunne gøre i deres hverdag og bruge fremover også efter projektets afslutning.

Projektet løber over 3 år fra april 2023 til maj 2026 og består af 3 faser. I fase 1 etableres det nødvendige vidensgrundlag. I samarbejde med 10 dagtilbud undersøger vi pædagogers viden om matematisk opmærksomhed og hvordan der arbejdes med det i daginstitutionerne. Vi interviewer pædagoger og observerer både børn og pædagoger i hverdagen i institutioner. Derudover udvikler vi forskellige redskaber til at afdække pædagogernes matematiske viden og kompetencer. Dette er centralt for at kunne måle en evt. effekt af interventionen i fase 2. I fase 2 udvikles interventionen på baggrund af viden fra fase 1 og relevant forskningslitteratur i tæt samarbejde med pædagoger. I første omgang udvikles en intervention med pædagoger fra to daginstitutioner. Der udvikles et kursus om dialogisk læsning og matematisk opmærksomhed, samt tilhørende relevante aktiviteter. Derefter vil kursus og materialer blive revideret og afprøvet i 15 andre daginstitutioner, og mulig effekt måles med redskaber udviklet i fase 1 samt observation og interviews. Herefter revideres interventionen endeligt. Udover materialerne fra interventionen bliver der udarbejdet en håndbog for pædagoger om matematisk opmærksomhed samt videnskabelige artikler om resultaterne.

Er du og din institution interesseret i at deltage i projektet, og er I placeret Midtjylland, så hører vi meget gerne fra dig. Skriv til Pernille Bødtker Sunde: pbos@via.dk

 

Er du og din institution interesseret i at deltage i projektet, og er I placeret Midtjylland, så hører vi meget gerne fra dig. Skriv til Pernille Bødtker Sunde: pbos@via.dk

Projektet er støttet af Novo Nordisk Fonden.

Internationalt samarbejde:

I samarbejde med professor Joke Torbeyns og hendes gruppe fra KU Leuven i Belgien (Flandern) sammenligner vi danske og flamske pædagogers opfattelse af hvad matematik er for børn i alderen 3 til 5 år og hvordan pædagoger arbejder med matematik og matematisk opmærksomhed i dagtilbud.

Klassetrin:

3. og 7. klasse

Matematisk fokus: 

Udvikling af regnestrategier med fokus på fleksibilitet og adaptivitet. 

I 3. klasse med fokus på addition og subtraktion med flercifrede tal

I 7. klasse med fokus på de fire regningsarter og efterfølgende fokus på hvordan udvikling af adaptivitet/fleksibilitet understøttes i arbejdet med andre områder i matematikken fx ligningsløsning og regning med brøker

Omfang:

Interventionen er et fuldt forløb i 2 uger, samt 3 – 4 gange kort før aktiviteter (gennemført før interventionens start) og såkaldte ’Påmindelser’ (reminders), der indeholder aktiviteter der læreren kan anvende i sin daglige matematikundervisning løbende de næste 2 – 4 måneder.

Interventionens design

Hver lektion er sammensat af tre faser

1. Number Talk – klassesamtale
2. ’Compare & Discuss’ – Sasmmenligning og samtale i små grupper, makkerpar
3. Spil, leg eller undersøg – Hver lektion afsluttes med et element med særlig fokus på udvikling og anvendelse af elevernes talforståelse i form af en legende, undersøgende tilgang.

Internationalt er der bred enighed blandt forskere om, at adaptivitet er et vigtigt element i matematikundervisning (Baroody, 2003; Hickendorff, 2018; Sievert et al., 2019; Xu et al., 2017). Tidligere forskning har dog vist, at elever udviser begrænset adaptivitet (f.eks. Hickendorff, 2018; Xu et al., 2017; Jóelsdóttir & Andrews, 2024; Jóelsdóttir et al, 2024). 

Inden for regning med flercifrede tal betyder adaptivitet, at en elev er i stand til at vælge en hensigtsmæssig strategi, fx. en regnestrategi, der kræver få trin og simplificeret behandling af tal i løsningsprocessen (shortcut strategi). Fleksibilitet, dvs. at kende til flere strategier og kunne skifte mellem dem, er en forudsætning for at udvikle adaptivitet (Verschaffel et al., 2009). Et eksempel kan være en subtraktionsopgave som 576 - 199, der kan løses ved hjælp af udenadlærte cifre-baserede procedurer som en standardalgoritme eller ved tilpasning af tallene i relation til operationen, baseret på elevens forståelse, f.eks. 576 – 199 = 577 – 200 = 377. Den sidste indebærer både færre steps, og simplificering af tallene hvor det er nemmere at trække 200 fra sammenlignet med 199.

Selv om der i de danske Fælles Mål fremgår at eleverne forventes at udvikle deres regnestrategier på baggrund af deres talforståelse fremfor træning af standard algoritme (Børne- og Undervisningsministeriet, 2019) viser vores forskning at danske elever i høj grad anvender standard algoritme som deres første prioritet, også i situationer hvor tallene fremmer brugen af shortcut strategier, fx i opgaver som 199 + 323, som kan løses ved at sige 200 + 322 (eller 200 + 323 – 1) er der stadig 85% af elever i 8. klasse som foretrækker standard algoritmen som deres første valg af strategi (Jóelsdóttir & Sunde, 2024a). Samtidig viser forskningen en vigtig sammenhæng mellem elevernes strategibrug og hvordan de klarer sig i matematikfaget. Sunde et al (2024) har fx vist sammenhænge mellem elevernes strategibrug i 1. klasse og hvordan de klarer sig på andre områder i 4. klasse og Jóelsdóttir & Sunde (2024b) har vist at der er en sammenhæng i mellem i hvor høj grad elever i 6. klasse anvender talbaserede strategier og hvordan de klarer sig i nationale test. Yderligere har Jóelsdóttir et al (2024) vist at i gruppen dygtige elever (her elever der er trygge i regning med flercifrede tal) er der forskel på hvor de godt de klarer sig afhængig af deres type af ekspertise, dvs. de adaptive eksperter klarer sig bedre sammenlignet med rutine eksperter.

Forskning om, hvordan man kan støtte udviklingen af fleksibilitet/adaptivitet, er begrænset (Star & Rittle-Johnson, 2008; Heinze, Star & Verschaffel, 2009; Heinze et al., 2018).  Vores design af interventionen er baseret på to sæt anbefalinger om tilgange og principper til at understøtte udviklingen af adaptiv ekspertise: 

Hatano & Ouras' four principle (Verschaffel et al., 2011)	Thompsons' Four attributes (J. Threlfall, 2002)
Altid at arbejde med nye problemer [nye egenskaber/typer],	God kendskab til tal/systemet
Fokus på interaktiv dialog	God talforståelse (e.g. opdeling, en hel som dele,reverse regnearter, forståelse af nul)
Undgå eksternal fokus på præstation [no-fejl kultur]	Gode tælle og regnefærdigheder
Skabe klassekultur som sætter pris på forståelsen	Positive holdninger og selvtillid

Vi søger skoler til deltagelse i vores lodtrækningsforsøg i efteråret 2026.

Alle skoler der er med i lodtrækningsforsøget, deltager med deres 3. og 7. klasser, gerne begge klassetrin hvis muligt (dvs. de klasser der er 3. og 7. klasse i skoleåret 2026-207).

Ved lodtrækning bliver halvdelen af de tilmeldte skoler tildelt rollen som indsatsskoler og halvdelen bliver kontrolskoler.

Indsatsskoler:

Gennemfører interventionen med det undervisningsmaterialer, undervisningsvejledninger og kursusforløb til tilhører (under udvikling).

Elever gennemfører test både før og efter endt forløb (planlagt af forskningsgruppen

Matematiklæreren deltager i kort kursusforløb, sætter sig godt ind i vejledninger der følger og svarer på en survey i forbindelse med interventionen.

Stiller evt. nogle elever og/eller matematiklærere til rådighed til interview (kun efter aftale)

Evt. inviterer en fra forskergruppen på besøg til observation af interventionen i praksis (kun efter aftale).

Kontrolskoler:

Gennemfører sin undervisning som de plejer

Elever gennemfører en fleksibilitetstest efter endt forløb hos interventionsgruppen 

Stiller evt. nogle elever og/eller matematiklærere til rådighed til interview (kun efter aftale)

Evt. inviterer en fra forskergruppen på besøg til observation af interventionen i praksis (kun efter aftale).

Alle klasser der deltager som kontrolskoler modtager en gave til klassen i form af et spil eller lignende som tak for deres vigtige bidrag til forskningen. Uden kontrolgrupperne kan vi ikke gennemføre vores forskningsprojekt.

(OBS. denne liste forventes opdateret i april 2025 og igen november 2025, i forbindelse med design og afprøvning i praksis)

Hvis du og din skole er interesseret i at deltage i projektet i efteråret 2026, så kontakt Lóa.

Vi kontakter alle interesserede skoler når vi åbner formelt for rekruttering af skoler i foråret 2026.

Fra VIA University College

Lóa Björk Jóelsdóttir, lektor, Phd Co-PI 

loho@via.dk

 

Pernille Bødtker Sunde, lektor, PhD Co-PI

Pbos@via.dk

 

Paul Andrews, Professor Emeritus

 

 

Fra Aarhus Universitet

Helena Skyt Nielsen, professor, PI

Institut for Økonomi, Trygfondens Børneforskningscenter

hnielsen@econ.au.dk